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sqrt(2x-4)-sqrt(3x-12)=sqrt(5x-16)

解答

2 x - 4 - 3 x - 12 = 5 x - 16

解答

x = 4

求解步骤

2 x - 4 - 3 x - 12 = 5 x - 16

两边进行平方:

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 = 5 x - 16

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 = 5 x - 16

两边减去

5 x - 16

5 x - 2 2 x - 4 3 x - 12 - 16 - (5 x - 16) = 5 x - 16 - (5 x - 16)

化简

- 2 2 x - 4 3 x - 12 = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

2 x - 4 = 0 or 3 x - 12 = 0

解

2 x - 4 = 0 : x = 2

解

3 x - 12 = 0 : x = 4

x = 2, x = 4

验证解:

x = 2

假

, x = 4

真

解是

x = 4

作图

流行的例子

1+sqrt(7-6x)=-2x

1 + 7 - 6 x = - 2 x

sqrt(15-3x)-1=x

15 - 3 x - 1 = x

sqrt(9x)-3=sqrt(4x-4)

9 x - 3 = 4 x - 4

x^{- \frac{2}{3}} = 0

4x-(32)/(sqrt(x))=0

4 x - \frac{32}{x} = 0