פתרונות
מחשבון אינטגרליםמחשבון נגזרתמחשבון אלגברהמחשבון מטריצותיותר...
גרפים
גרף קוויםגרף אקספוננציאליגרף ריבועיגרף סינוסיותר...
מחשבונים
מחשבון BMIמחשבון ריבית דריביתמחשבון אחוזיםמחשבון האצהיותר...
גאומטריה
מחשבון משפט פיתגורסמחשבון שטח מעגלמחשבון משולש שווה שוקייםמחשבון משולשיםיותר...
AI Chat
כלים
מחברתקבוצותשליפיםדפי עבודהתרגולאימות
he
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

solvefor y,(x+sqrt(x^2+1))(y+sqrt(y^2+1))=1

  • טרום אלגברה
  • אלגברה
  • טרום חשבון אינפיטיסמלי
  • חשבון אינפיטסימלי
  • פונקציות
  • אלגברה לינארית
  • טריגונומטריה
  • סטטיסטיקה

פתרון

solve for y,(x+x2+1​)(y+y2+1​)=1

פתרון

y=x{x=0},y=−x
צעדי פתרון
(x+x2+1​)(y+y2+1​)=1
(x+x2+1​)(y+y2+1​)הרחב את:yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​
yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​=1
yx+y2+1​x+yx2+1​+y2+1​x2+1​פרק לגורמים את:(x2+1​+x)(y+y2+1​)
(x2+1​+x)(y+y2+1​)=1
העלה בריבוע את שני האגפים:4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1=1
4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1=1
משני האגפים 1החסר4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​+1−1=1−1
פשט4y2x2+4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=0
לצד ימין 4y2x2העבר
4y2xx2+1​+2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2
לצד ימין 4y2xx2+1​העבר
2y2+4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​
לצד ימין 2y2העבר
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2x2+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2
לצד ימין 2x2העבר
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​+2xx2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2
לצד ימין 2xx2+1​העבר
4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​
משני האגפים −4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​החסר4yx2y2+1​+4yxy2+1​x2+1​+2yy2+1​−(−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​)=−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​−(−4x2y2−4y2xx2+1​−2y2−2x2−2xx2+1​)
פשט4x2yy2+1​+4xyy2+1​x2+1​+2yy2+1​+4x2y2+4xy2x2+1​+2y2+2x2+2xx2+1​=0
4x2yy2+1​+4xyy2+1​x2+1​+2yy2+1​+4x2y2+4xy2x2+1​+2y2+2x2+2xx2+1​פרק לגורמים את:2(2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​)
2(2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​)=0
2חלק את שני האגפים ב
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2x2y2+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​=0
לצד ימין 2x2y2העבר
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+2xy2x2+1​+y2+x2+xx2+1​=−2x2y2
לצד ימין 2xy2x2+1​העבר
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+y2+x2+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​
לצד ימין y2העבר
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+x2+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2
לצד ימין x2העבר
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​+xx2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2
לצד ימין xx2+1​העבר
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​
2x2yy2+1​+2xyy2+1​x2+1​+yy2+1​פרק לגורמים את:yy2+1​(2x2+2xx2+1​+1)
yy2+1​(2x2+2xx2+1​+1)=−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​
y(2x2+2xx2+1​+1)חלק את שני האגפים ב
y2+1​=y(1+2x2+2xx2+1​)−2x2y2−2xy2x2+1​−y2−x2−xx2+1​​
העלה בריבוע את שני האגפים:y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​
y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​
y2+1=8y2x4+8y2x2+4y2xx2+1​+8y2x3x2+1​+y28y4x4+8y2x4+2x4+8y4x3x2+1​+8y2x3x2+1​+2x3x2+1​+8y4x2+6y2x2+x2+4y4xx2+1​+2y2xx2+1​+y4​פתור את:y=x,y=−x
y=x,y=−x
בדוק פתרונות:y=x{x=0},y=−xנכון
The solutions arey=x{x=0},y=−x

גרף

Sorry, your browser does not support this application
הצג גרף אינטראקטיבי

דוגמאות פופולריות

\sqrt[3]{x^3-19}=23x3−19​=2sqrt(x-5)=-2sqrt(x+1)x−5​=−2x+1​sqrt(x)-8=sqrt(x+4)x​−8=x+4​-2+sqrt(3x+2)=x−2+3x+2​=xsqrt(2x+9)-sqrt(x+1)=sqrt(x+4)2x+9​−x+1​=x+4​
כלי לימודפותר מתמטיקה בינה מלאכותיתAI Chatדפי עבודהתרגולשליפיםמחשבוניםמחשבון גרפימחשבון גאומטריהאמת פתרון
אפליקציותאפליקציית Symbolab (Android)מחשבון גרפי (Android)תרגול (Android)אפליקציית Symbolab (iOS)מחשבון גרפי (iOS)תרגול (iOS)תוסף Chrome
חֶברָהעל Symbolabבלוגעזרה
משפטיפרטיותService Termsמדיניות קובצי Cookieהגדרות עוגיותאל תמכור או תשתף את המידע האישי שליזכויות יוצרים, הנחיות קהילה, DSA ומשאבים משפטיים אחריםמרכז משפטי Learneo
מדיה חברתית
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024