log_{x}(27/8)=3

Lösung

lo g_{x} (\frac{27}{8}) = 3

x = e^{\frac{l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Dezimale

x = 1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (\frac{27}{8}) = 3

Wende die log Regel an

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( x )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( \frac{27}{8} )}{ln ( x )} ln (x) = 3 ln (x)

Vereinfache

ln (\frac{27}{8}) = 3 ln (x)

Tausche die Seiten

3 ln (x) = ln (\frac{27}{8})

Teile beide Seiten durch

3

ln (x) = \frac{ln ( \frac{27}{8} )}{3}

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{l n ( \frac{27}{8} )}{3}}

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x - 3) = 1

ln (x) = 1 - ln (x + 3)

lo g_{\frac{1}{4}} (3 x + 7) = - 2

lo g_{9} (x) = 0.5

2 \cdot lo g_{4} (k) = 4