log_{4x}(3x)= 3/7

Lösung

lo g_{4 x} (3 x) = \frac{3}{7}

x = e^{\frac{6 l n ( 2 ) - 7 l n ( 3 )}{4}}

Dezimale

x = 0.41360 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4 x} (3 x) = \frac{3}{7}

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x )}{ln ( 4 x )} = \frac{3}{7}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

ln (3 x) \cdot 7 = ln (4 x) \cdot 3

Wende die log Regel an

x = e^{\frac{6 l n ( 2 ) - 7 l n ( 3 )}{4}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{6 l n ( 2 ) - 7 l n ( 3 )}{4}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = e^{\frac{6 l n ( 2 ) - 7 l n ( 3 )}{4}}

ln (2 x - 1) = - 3

lo g_{3} (x^{2} - 5 x - 3) = 2

lo g_{3} (x^{2} - 5 x + 9) = 2

lo g_{2} (x^{2} + 4 x + 3) = 3

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 9 x - 14) = 2