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Beliebt Algebra >

x^{log_{5}(x)}=25x

Lösung

x^{l o g_{5} (x)} = 25 x

Lösung

x = 25, x = \frac{1}{5}

+1

Dezimale

x = 25, x = 0.2

Schritte zur Lösung

x^{l o g_{5} (x)} = 25 x

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x) + 2

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

uu = u + 2

Löse

uu = u + 2 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

Löse

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

x = 25, x = \frac{1}{5}

Überprüfe die Lösungen:

x = 25

Wahr

, x = \frac{1}{5}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 25, x = \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)-ln(x-1)=2

ln (x) - ln (x - 1) = 2

5.75=-log_{10}(x)

5.75 = - lo g_{10} (x)

ln (x) = 4.9

log_{12}(5x+7)=log_{12}(22)

lo g_{12} (5 x + 7) = lo g_{12} (22)

2 ln (7 x - 8) + 10 = 6