log_{3x}(x^2+4x+15)=2

Lösung

lo g_{3 x} (x^{2} + 4 x + 15) = 2

x = \frac{1 + 31}{4}

Dezimale

x = 1.64194 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3 x} (x^{2} + 4 x + 15) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( x ^{2} + 4 x + 15 )}{ln ( 3 x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (3 x)

\frac{ln ( x ^{2} + 4 x + 15 )}{ln ( 3 x )} ln (3 x) = 2 ln (3 x)

Vereinfache

ln (x^{2} + 4 x + 15) = 2 ln (3 x)

Wende die log Regel an

x^{2} + 4 x + 15 = 9 x^{2}

Löse

x^{2} + 4 x + 15 = 9 x^{2} : x = - \frac{- 1 + 31}{4}, x = \frac{1 + 31}{4}

x = - \frac{- 1 + 31}{4}, x = \frac{1 + 31}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = - \frac{- 1 + 31}{4}

Falsch

, x = \frac{1 + 31}{4}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1 + 31}{4}

lo g_{10} (x) (32) = \frac{5}{2}

ln ((x - 4)^{2}) = 12

lo g_{2 x - 2} (3 x^{2} + 2 x - 17) = 2

lo g_{3} (a) = 4

lo g_{2} (2 x - 6) = 4