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Beliebt Algebra >

1/(2log_{10)(2x-1)+2}=5

Lösung

\frac{1}{2 lo g _{10} ( 2 x - 1 ) + 2} = 5

Lösung

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

+1

Dezimale

x = 0.56294 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2 lo g _{10} ( 2 x - 1 ) + 2} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (2 x - 1) = u

\frac{1}{2 u + 2} = 5

Löse

\frac{1}{2 u + 2} = 5 : u = - \frac{9}{10}

u = - \frac{9}{10}

Setze

u = lo g_{10} (2 x - 1) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (2 x - 1) = - \frac{9}{10} : x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1 + 1 0 ^{\frac{9}{10}}}{2 \cdot 1 0 ^{\frac{9}{10}}}

Graph

Beliebte Beispiele

5log_{x}(16)=10

5 lo g_{x} (16) = 10

3 lo g_{8} (x) = 1

solvefor t,log_{a}(t^3)=x

so l v e f or t, lo g_{a} (t^{3}) = x

2.5=ln((100)/x)

2.5 = ln (\frac{100}{x})

log_{4}(x)+log_{4}(3x-1)=1

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (3 x - 1) = 1