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Beliebt Algebra >

log_{4x+1}(9x)=-1

Lösung

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

Lösung

x = \frac{1}{12}

+1

Dezimale

x = 0.08333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4 x + 1} (9 x) = - 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} = - 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (4 x + 1)

\frac{ln ( 9 x )}{ln ( 4 x + 1 )} ln (4 x + 1) = - 1 \cdot ln (4 x + 1)

Vereinfache

ln (9 x) = - ln (4 x + 1)

Füge

ln (4 x + 1)

zu beiden Seiten hinzu

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = - ln (4 x + 1) + ln (4 x + 1)

Vereinfache

ln (9 x) + ln (4 x + 1) = 0

Wende die log Regel an

9 x (4 x + 1) = 1

Löse

9 x (4 x + 1) = 1 : x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

x = \frac{1}{12}, x = - \frac{1}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{12}

Wahr

, x = - \frac{1}{3}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{1}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

- 2 ln (x) - 1 = 0

log_{3}(x^2-24x)=4

lo g_{3} (x^{2} - 24 x) = 4

1+3log_{10}(2x)=4

1 + 3 lo g_{10} (2 x) = 4

ln (x) = \frac{1}{6}

2 ln (x) = ln (4)