solvefor b,19a^2+22b^2=43a^2b^2

Lösung

löse nach

b, 19 a^{2} + 22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2}

b = i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}, b = - i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}; a \neq = \frac{22}{43}, a \neq = - \frac{22}{43}

Schritte zur Lösung

19 a^{2} + 22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2}

Verschiebe

19 a^{2}

auf die rechte Seite

22 b^{2} = 43 a^{2} b^{2} - 19 a^{2}

Verschiebe

43 a^{2} b^{2}

auf die linke Seite

22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} = - 19 a^{2}

Faktorisiere

22 b^{2} - 43 a^{2} b^{2} : b^{2} (22 - 43 a^{2})

b^{2} (22 - 43 a^{2}) = - 19 a^{2}

Teile beide Seiten durch

22 - 43 a^{2}; a \neq = \frac{22}{43}, a \neq = - \frac{22}{43}

b^{2} = - \frac{19 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}; a \neq = \frac{22}{43}, a \neq = - \frac{22}{43}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

b = - \frac{19 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}, b = - - \frac{19 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}; a \neq = \frac{22}{43}, a \neq = - \frac{22}{43}

Vereinfache

- \frac{19 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}} : i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}

Vereinfache

- - \frac{19 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}} : - i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}

b = i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}, b = - i \frac{19 a 22 - 43 a ^{2}}{22 - 43 a ^{2}}; a \neq = \frac{22}{43}, a \neq = - \frac{22}{43}

s im pl i f y (8) (8) (8)

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 63 = 0

s im pl i f y 116

so l v e f or x, 9 x - 6 y = - 24

s im pl i f y \frac{5}{10} + \frac{8}{100}