English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

syntheticdivision ((3x^4-2x^3-10x^2+15))/((x-2))

Lösung

synthetische division

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}

Schritte zur Lösung

\frac{( 3 x ^{4} - 2 x ^{3} - 10 x ^{2} + 15 )}{( x - 2 )}

Koeffizienten des Zählerpolynoms

3 - 2 - 1015

Finde die Nullstellen des Nenners:

x = 2

Schreibe das Problem im Format der synthetischen Division

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦

Übertrage den führenden Koeffizienten unverändert bis unter das Divisionssymbol

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ 3

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

3 \cdot 2 = 6

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 3

Addiere die Spalte nach unten:

- 2 + 6 = 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{6} 34

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

4 \cdot 2 = 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34

Addiere die Spalte nach unten:

- 10 + 8 = - 2

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68} 34 - 2

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

(- 2) 2 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2

Addiere die Spalte nach unten:

0 - 4 = - 4

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4} 34 - 2 - 4

Multipliziere den Wert des Übertrags nach unten mit der Null des Nenners und trage das Ergebnis nach oben in die weitere Spalte:

(- 4) 2 = - 8

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 4

Addiere die Spalte nach unten:

15 - 8 = 7

2 ¦ 3 - 2 - 10015 ¦ \underline{68 - 4 - 8} 34 - 2 - 47

Der letzte Wert des Übertrags nach unten ist der Rest.

7

Schreibe das Ergebnis im Polynom-Format

3 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4 + \frac{7}{( x - 2 )}

so l v e f or x, \frac{1}{3} x = 9

s im pl i f y 1.06 \cdot 1 0^{- 1} 0

so l v e f or x, ∣ 3 x - 1 ∣ = 2

s im pl i f y - \frac{225}{49}

0/2