簡約 4^{(-5)/2}

解

簡約

4^{\frac{- 5}{2}}

\frac{1}{32}

十進法表記

0.03125

解答ステップ

4^{\frac{- 5}{2}}

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{\frac{- 5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{2 \cdot \frac{- 5}{2}}

2 \cdot \frac{- 5}{2} = - 5

= 2^{- 5}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- 5} = \frac{1}{2 ^{5}}

= \frac{1}{2 ^{5}}

2^{5} = 32

= \frac{1}{32}