因数 9a^2-12ab+4b^2

解

因数

9 a^{2} - 12 ab + 4 b^{2}

(3 a - 2 b)^{2}

解答ステップ

9 a^{2} - 12 ab + 4 b^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

9 a^{2} = (3 a)^{2}

4 b^{2} = (2 b)^{2}

- 12 ab = - 2 \cdot 3 a \cdot 2 b

= (3 a)^{2} - 2 \cdot 3 a \cdot 2 b + (2 b)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(3 a)^{2} - 2 \cdot 3 a \cdot 2 b + (2 b)^{2} = (3 a - 2 b)^{2}

= (3 a - 2 b)^{2}