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因式分解 1/(x^2-1)-2/((x+1)^2)

解答

因式分解

\frac{1}{x ^{2} - 1} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

解答

\frac{- x + 3}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

求解步骤

\frac{1}{x ^{2} - 1} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

分解

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

(x + 1) (x - 1), (x + 1)^{2}

的最小公倍数:

(x + 1)^{2} (x - 1)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{x + 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )} - \frac{2 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + 1 - 2 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

乘开

x + 1 - 2 (x - 1) : - x + 3

= \frac{- x + 3}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

流行的例子

化简 (25-a^2)/(3a-15)

s im pl i f y \frac{25 - a ^{2}}{3 a - 15}

因式分解 15x^2-25x-10

f a c t or 15 x^{2} - 25 x - 10

化简 10sqrt(98)

s im pl i f y 1098

因式分解 9-3i

f a c t or 9 - 3 i

因式分解 25x^3+150x^2-9x-54

f a c t or 25 x^{3} + 150 x^{2} - 9 x - 54