簡約 (-3+11i)/(3+2i)

解

簡約

\frac{- 3 + 11 i}{3 + 2 i}

1 + 3 i

解答ステップ

\frac{- 3 + 11 i}{3 + 2 i}

共役で乗じる

\frac{3 - 2 i}{3 - 2 i}

= \frac{( - 3 + 11 i ) ( 3 - 2 i )}{( 3 + 2 i ) ( 3 - 2 i )}

簡素化

\frac{( - 3 + 11 i ) ( 3 - 2 i )}{( 3 + 2 i ) ( 3 - 2 i )} : \frac{13 + 39 i}{13}

= \frac{13 + 39 i}{13}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{13}{13} + \frac{39}{13} i

簡素化

\frac{13}{13} + \frac{39}{13} i : 1 + 3 i

= 1 + 3 i