x/(x+2)-5/(x-4)<0

解

\frac{x}{x + 2} - \frac{5}{x - 4} < 0

- 2 < x < - 1 or 4 < x < 10

区間表記

(- 2, - 1) \cup (4, 10)

解答ステップ

\frac{x}{x + 2} - \frac{5}{x - 4} < 0

標準的な形式で書き換える

\frac{x ^{2} - 9 x - 10}{( x + 2 ) ( x - 4 )} < 0

因数

\frac{x ^{2} - 9 x - 10}{( x + 2 ) ( x - 4 )} : \frac{( x + 1 ) ( x - 10 )}{( x + 2 ) ( x - 4 )}

\frac{( x + 1 ) ( x - 10 )}{( x + 2 ) ( x - 4 )} < 0

区間を特定する

- 2 < x < - 1 or 4 < x < 10