簡約 ((b^2-c^2)/(bc)}{\frac{b-c)/c}

解

簡約

\frac{\frac{b ^{2} - c ^{2}}{b c}}{\frac{b - c}{c}}

\frac{b + c}{b}

解答ステップ

\frac{\frac{b ^{2} - c ^{2}}{b c}}{\frac{b - c}{c}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( b ^{2} - c ^{2} ) c}{b c ( b - c )}

共通因数を約分する:

c

= \frac{b ^{2} - c ^{2}}{b ( b - c )}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

b^{2} - c^{2} = (b + c) (b - c)

= \frac{( b + c ) ( b - c )}{b ( b - c )}

共通因数を約分する:

b - c

= \frac{b + c}{b}