簡約 (3-55i)/(5+7i)

解

簡約

\frac{3 - 55 i}{5 + 7 i}

- 5 - 4 i

解答ステップ

\frac{3 - 55 i}{5 + 7 i}

共役で乗じる

\frac{5 - 7 i}{5 - 7 i}

= \frac{( 3 - 55 i ) ( 5 - 7 i )}{( 5 + 7 i ) ( 5 - 7 i )}

簡素化

\frac{( 3 - 55 i ) ( 5 - 7 i )}{( 5 + 7 i ) ( 5 - 7 i )} : \frac{- 370 - 296 i}{74}

= \frac{- 370 - 296 i}{74}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 370}{74} + \frac{- 296}{74} i

簡素化

\frac{- 370}{74} + \frac{- 296}{74} i : - 5 - 4 i

= - 5 - 4 i