簡約 (2i)/(2+i)+8/(2-i)

解

簡約

\frac{2 i}{2 + i} + \frac{8}{2 - i}

\frac{18}{5} + \frac{12}{5} i

解答ステップ

\frac{2 i}{2 + i} + \frac{8}{2 - i}

\frac{2 i}{2 + i} = \frac{4 i + 2}{5}

\frac{8}{2 - i} = \frac{16 + 8 i}{5}

= \frac{4 i + 2}{5} + \frac{16 + 8 i}{5}

結合

\frac{4 i + 2}{5} + \frac{16 + 8 i}{5} : \frac{12 i + 18}{5}

= \frac{12 i + 18}{5}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{18}{5} + \frac{12}{5} i

= \frac{18}{5} + \frac{12}{5} i