簡約 (a^2+17)/(4a^2-11a-3)-2/(a-3)

解

簡約

\frac{a ^{2} + 17}{4 a ^{2} - 11 a - 3} - \frac{2}{a - 3}

\frac{a - 5}{4 a + 1}

解答ステップ

\frac{a ^{2} + 17}{4 a ^{2} - 11 a - 3} - \frac{2}{a - 3}

以下の最小公倍数:

4 a^{2} - 11 a - 3, a - 3 : (a - 3) (4 a + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{a ^{2} + 17}{( a - 3 ) ( 4 a + 1 )} - \frac{2 ( 4 a + 1 )}{( a - 3 ) ( 4 a + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{a ^{2} + 17 - 2 ( 4 a + 1 )}{( a - 3 ) ( 4 a + 1 )}

簡素化

a^{2} + 17 - 2 (4 a + 1) : a^{2} - 8 a + 15

= \frac{a ^{2} - 8 a + 15}{( a - 3 ) ( 4 a + 1 )}

キャンセル

\frac{a ^{2} - 8 a + 15}{( a - 3 ) ( 4 a + 1 )} : \frac{a - 5}{4 a + 1}

= \frac{a - 5}{4 a + 1}