簡約 (2/5 m^4n+1/3 mn)(3/2 m^2n+2mn-3)

解

簡約

(\frac{2}{5} m^{4} n + \frac{1}{3} mn) (\frac{3}{2} m^{2} n + 2 mn - 3)

\frac{3 m ^{6} n ^{2} + 4 m ^{5} n ^{2} - 6 m ^{4} n}{5} + \frac{m ^{3} n ^{2}}{2} + \frac{2 m ^{2} n ^{2}}{3} - mn

解答ステップ

(\frac{2}{5} m^{4} n + \frac{1}{3} mn) (\frac{3}{2} m^{2} n + 2 mn - 3)

\frac{2}{5} m^{4} n = \frac{2 m ^{4} n}{5}

\frac{1}{3} mn = \frac{mn}{3}

= (\frac{mn}{3} + \frac{2 m ^{4} n}{5}) (\frac{3}{2} m^{2} n + 2 mn - 3)

乗じる

\frac{3}{2} m^{2} n : \frac{3 m ^{2} n}{2}

= (\frac{mn}{3} + \frac{2 m ^{4} n}{5}) (2 mn + \frac{3 m ^{2} n}{2} - 3)

括弧を分配する

= \frac{2 m ^{4} n}{5} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + \frac{2 m ^{4} n}{5} \cdot 2 mn + \frac{2 m ^{4} n}{5} (- 3) + \frac{mn}{3} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + \frac{mn}{3} \cdot 2 mn + \frac{mn}{3} (- 3)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= \frac{2 m ^{4} n}{5} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + 2 mn \frac{2 m ^{4} n}{5} - 3 \cdot \frac{2 m ^{4} n}{5} + \frac{mn}{3} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + 2 mn \frac{mn}{3} - 3 \cdot \frac{mn}{3}

簡素化

\frac{2 m ^{4} n}{5} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + 2 mn \frac{2 m ^{4} n}{5} - 3 \cdot \frac{2 m ^{4} n}{5} + \frac{mn}{3} \cdot \frac{3 m ^{2} n}{2} + 2 mn \frac{mn}{3} - 3 \cdot \frac{mn}{3} : \frac{3 m ^{6} n ^{2} + 4 m ^{5} n ^{2} - 6 m ^{4} n}{5} + \frac{m ^{3} n ^{2}}{2} + \frac{2 m ^{2} n ^{2}}{3} - mn

= \frac{3 m ^{6} n ^{2} + 4 m ^{5} n ^{2} - 6 m ^{4} n}{5} + \frac{m ^{3} n ^{2}}{2} + \frac{2 m ^{2} n ^{2}}{3} - mn