簡約 ((e^{3i}-e^{-3i}))/(2i)

解

簡約

\frac{( e ^{3 i} - e ^{- 3 i} )}{2 i}

sin (3)

十進法表記

0.14112 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{3 i} - e ^{- 3 i}}{2 i}

e^{3 i} - e^{- 3 i} = cos (3) + i sin (3) - (cos (3) - i sin (3))

= \frac{cos ( 3 ) + i sin ( 3 ) - ( - i sin ( 3 ) + cos ( 3 ) )}{2 i}

拡張

cos (3) + sin (3) i - (cos (3) - sin (3) i) : 2 i sin (3)

= \frac{2 i sin ( 3 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 3 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (3)