因式分解 x^5-y^5

解答

因式分解

x^{5} - y^{5}

(x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4})

求解步骤

x^{5} - y^{5}

使用因式分解法则:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

x^{5} - y^{5} = (x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4})

= (x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4})

s im pl i f y - 36 + 36

s im pl i f y \frac{12 x ^{5} y ^{7}}{4 x ^{6} y ^{3}}

2 x + 20 = 4 x - 6

∣ 2 n + 1 ∣ = 0

y^{2} - 28 = 3 y