簡約 (6!)/(3!1!1!1!)

解

簡約

\frac{6 !}{3 ! 1 ! 1 ! 1 !}

120

解答ステップ

\frac{6 !}{3 ! \cdot 1 ! \cdot 1 ! \cdot 1 !}

指数の規則を適用する:

aaa = a^{3}

1! \cdot 1! \cdot 1! = 1!^{3}

= \frac{6 !}{3 ! \cdot 1 ! ^{3}}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{6 !}{3 !} = 6 \cdot 5 \cdot 4

= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{1 ! ^{3}}

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{1 ! ^{3}} = 120

= 120