簡約 (e^{6i}-e^{-6i})/(2i)

解

簡約

\frac{e ^{6 i} - e ^{- 6 i}}{2 i}

sin (6)

十進法表記

- 0.27941 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{6 i} - e ^{- 6 i}}{2 i}

e^{6 i} - e^{- 6 i} = cos (6) + i sin (6) - (cos (6) - i sin (6))

= \frac{cos ( 6 ) + i sin ( 6 ) - ( - i sin ( 6 ) + cos ( 6 ) )}{2 i}

拡張

cos (6) + sin (6) i - (cos (6) - sin (6) i) : 2 i sin (6)

= \frac{2 i sin ( 6 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 6 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (6)