因数 6a^4b-10a^3b^2-6a^2b^3

解

因数

6 a^{4} b - 10 a^{3} b^{2} - 6 a^{2} b^{3}

2 a^{2} b (3 a^{2} - 5 ab - 3 b^{2})

解答ステップ

6 a^{4} b - 10 a^{3} b^{2} - 6 a^{2} b^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{4} b = a^{2} a^{2} b, a^{3} b^{2} = a^{2} abb, a^{2} b^{3} = a^{2} b b^{2}

= 6 a^{2} a^{2} b - 10 a^{2} abb - 6 a^{2} b b^{2}

- 6

を書き換え

3 \cdot 2

- 10

を書き換え

5 \cdot 2

= 3 \cdot 2 a^{2} a^{2} b + 5 \cdot 2 a^{2} abb + 3 \cdot 2 a^{2} b b^{2}

共通項をくくり出す

2 a^{2} b

= 2 a^{2} b (3 a^{2} - 5 ab - 3 b^{2})