z^2-(3-2i)z+1-3i=0

Lösung

z^{2} - (3 - 2 i) z + 1 - 3 i = 0

z = 2 - i, z = 1 - i

Schritte zur Lösung

z^{2} - (3 - 2 i) z + 1 - 3 i = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - (3 - 2 i) (x + y i) + 1 - 3 i = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - (3 - 2 i) (x + y i) + 1 - 3 i

um:

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 1) + i (- 3 + 2 x - 3 y + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 1) + i (- 3 + 2 x - 3 y + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 1) + i (- 3 + 2 x - 3 y + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 1 = 0 - 3 + 2 x - 3 y + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} - 3 x - 2 y + 1 = 0 - 3 + 2 x - 3 y + 2 x y = 0] : (x = 2, x = 1, y = - 1 y = - 1)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 2 - i, z = 1 - i

s im pl i f y \frac{2 + 5}{2 - 5}

s im pl i f y \frac{13}{52} \cdot \frac{12}{51} \cdot \frac{11}{50}

3 (8) - 7 (0) \leq 10

f a c t or 7 a - 35

f a c t or (x - 5)^{2} - (x + 1)^{2}