6/(x-1)-6/x >= 1

Lösung

\frac{6}{x - 1} - \frac{6}{x} \geq 1

- 2 \leq x < 0 or 1 < x \leq 3

Intervall-Notation

[- 2, 0) \cup (1, 3]

Schritte zur Lösung

\frac{6}{x - 1} - \frac{6}{x} \geq 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + x + 6}{x ( x - 1 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + x + 6}{x ( x - 1 )} : \frac{- ( x + 2 ) ( x - 3 )}{x ( x - 1 )}

\frac{- ( x + 2 ) ( x - 3 )}{x ( x - 1 )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 2 ) ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{x ( x - 1 )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ( x - 3 )}{x ( x - 1 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 2 \leq x < 0 or 1 < x \leq 3

f a c t or - 5 x^{2} y + 10 x y - 15 x y^{2}

s im pl i f y 5^{- 2} \cdot 5^{5}

5 \leq 1 - r

3 n + 75 = 50 + 2 n

4 - 6 v > 19 - 3 v