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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8x^3-27v^3

Lösung

faktorisieren

8 x^{3} - 27 v^{3}

Lösung

(2 x - 3 v) (4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2})

Schritte zur Lösung

8 x^{3} - 27 v^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 x)^{3} - (3 v)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - (3 v)^{3} = (2 x - 3 v) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2})

= (2 x - 3 v) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2})

Vereinfache

(2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2} : 4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2}

= (2 x - 3 v) (4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren 9x^3+9x^2y-x-y

f a c t or 9 x^{3} + 9 x^{2} y - x - y

x^{2} - 12 x + 16 = 0

vereinfachen 5/(5+6i)

s im pl i f y \frac{5}{5 + 6 i}

vereinfachen (4a^2-20a+25)/(25-4a^2)

s im pl i f y \frac{4 a ^{2} - 20 a + 25}{25 - 4 a ^{2}}

longdivision 14/4

l o n g d i v i s i o n \frac{14}{4}