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受欢迎的代数 >

7x+3>= (x^2+2)

解答

7 x + 3 \geq (x^{2} + 2)

解答

\frac{- 53 + 7}{2} \leq x \leq \frac{53 + 7}{2}

+2

间隔符号

[\frac{- 53 + 7}{2}, \frac{53 + 7}{2}]

十进制

- 0.14005 \dots \leq x \leq 7.14005 \dots

求解步骤

7 x + 3 \geq x^{2} + 2

改写为标准形式

7 x + 1 - x^{2} \geq 0

对

7 x + 1 - x^{2}

配方:

- (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{53}{4}

- (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{53}{4} \geq 0

将

\frac{53}{4}

到右边

- (x - \frac{7}{2})^{2} \geq - \frac{53}{4}

在两边乘以

- 1

(x - \frac{7}{2})^{2} \leq \frac{53}{4}

对于

u^{n} \leq a

，若

n

为偶数，则

- n a \leq u \leq n a

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4}

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} and x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4}

- \frac{53}{4} \leq x - \frac{7}{2} : x \geq \frac{- 53 + 7}{2}

x - \frac{7}{2} \leq \frac{53}{4} : x \leq \frac{53 + 7}{2}

合并区间

x \geq \frac{- 53 + 7}{2} and x \leq \frac{53 + 7}{2}

合并重叠的区间

\frac{- 53 + 7}{2} \leq x \leq \frac{53 + 7}{2}

作图

流行的例子

化简 1/3+2/3-7/3

s im pl i f y \frac{1}{3} + \frac{2}{3} - \frac{7}{3}

化简 ((\frac{3x+y)/(2xy))}{((5x)/(x+2))}

s im pl i f y \frac{( \frac{3 x + y}{2 x y} )}{( \frac{5 x}{x + 2} )}

∣ 10 x + 2 ∣ > 5

3 x - 15 > 3

s im pl i f y 2 π \cdot 60