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integral of (2x)/((x^2+4)^2)

Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{x ^{2} + 4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 4})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{x ^{2} + 4}) : - \frac{1}{x ^{2} + 4}

= - \frac{1}{x ^{2} + 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x ^{2} + 4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),-x+y-x^3=y^3+4x^2

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, - x + y - x^{3} = y^{3} + 4 x^{2}

integral of ((x+1)^2)/(x^2)

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

integral of 1/(n(n+1))

\int \frac{1}{n ( n + 1 )}

y^{''}-3y^'-18y=0

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 18 y = 0

fläche x^3-15x^2+50x,-x^3+15x^2-50x

a re a x^{3} - 15 x^{2} + 50 x, - x^{3} + 15 x^{2} - 50 x