integral of x^2cos(1/3 x)

Lösung

\int x^{2} cos (\frac{1}{3} x) d x

3 x^{2} sin (\frac{1}{3} x) - 6 (- 3 x cos (\frac{1}{3} x) + 9 sin (\frac{1}{3} x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (\frac{1}{3} x) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 x^{2} sin (\frac{1}{3} x) - \int 6 x sin (\frac{1}{3} x) d x

\int 6 x sin (\frac{1}{3} x) d x = 6 (- 3 x cos (\frac{1}{3} x) + 9 sin (\frac{1}{3} x))

= 3 x^{2} sin (\frac{1}{3} x) - 6 (- 3 x cos (\frac{1}{3} x) + 9 sin (\frac{1}{3} x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 x^{2} sin (\frac{1}{3} x) - 6 (- 3 x cos (\frac{1}{3} x) + 9 sin (\frac{1}{3} x)) + C

\frac{d y}{d x} = - sin^{2} (x + y)

\int_{- 1}^{1} x + 2 d x

d er i v a t i v e r + 7 r

x \to 2 lim (\frac{2 - x}{2 x ^{2} - 4})

a re a y = 9 x^{2}, y = x^{2} + 6