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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),sqrt(x)+sqrt(y)=5

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x + y = 5

Lösung

\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}

Schritte zur Lösung

x + y = 5

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{1}{2 x} + \frac{\frac{d y}{d x}}{2 y} = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}

Beliebte Beispiele

d/(ds)(sqrt(3)(s^3-s^2))

\frac{d}{d s} (3 (s^{3} - s^{2}))

integral of 9e^{-3x}

\int 9 e^{- 3 x} d x

derivative 1/(1-x^2)

d er i v a t i v e \frac{1}{1 - x ^{2}}

y^{''}=-y+0.1y^'

y^{^{''}} = - y + 0.1 y^{^{'}}

limit as x approaches 0 of 81x^4-216x^3+216x^2-96x+16

x \to 0 lim (81 x^{4} - 216 x^{3} + 216 x^{2} - 96 x + 16)