derivative of arcsec(2^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (arcsec (2^{x}))

\frac{ln ( 2 )}{4 ^{x} - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsec (2^{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( 2 ^{x} ) ^{2} ( 2 ^{x} ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (2^{x})

= \frac{1}{( 2 ^{x} ) ^{2} ( 2 ^{x} ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (2^{x})

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

= \frac{1}{( 2 ^{x} ) ^{2} ( 2 ^{x} ) ^{2} - 1} \cdot 2^{x} ln (2)

Vereinfache

\frac{1}{( 2 ^{x} ) ^{2} ( 2 ^{x} ) ^{2} - 1} \cdot 2^{x} ln (2) : \frac{ln ( 2 )}{4 ^{x} - 1}

= \frac{ln ( 2 )}{4 ^{x} - 1}

t an g e n t f (x) = 5 tan (x), at x = \frac{π}{4}

in v erse l a pl a ce 5

\frac{d}{d x} (9 x - 45)

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{- 3} + x^{2} + 14

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{2}{3} x})