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integral of cot^3(6x)

Lösung

\int cot^{3} (6 x) d x

Lösung

\frac{1}{6} (- \frac{cot ^{2} ( 6 x )}{2} - ln ∣ sin (6 x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int cot^{3} (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cot^{3} (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int cot^{3} (u) d u

Wende integrale Reduktion an

= \frac{1}{6} (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - \int cot (u) d u)

\int cot (u) d u = ln ∣ sin (u) ∣

= \frac{1}{6} (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - ln ∣ sin (u) ∣)

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{6} (- \frac{cot ^{2} ( 6 x )}{2} - ln ∣ sin (6 x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (- \frac{cot ^{2} ( 6 x )}{2} - ln ∣ sin (6 x) ∣) + C

Graph

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