limit as x approaches 8-of (sqrt(64-x^2))/(x-8)

Lösung

x \to 8 - lim (\frac{64 - x ^{2}}{x - 8})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 8 - lim (\frac{64 - x ^{2}}{x - 8})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 8 - lim (\frac{- \frac{x}{64 - x ^{2}}}{1})

Vereinfache

= x \to 8 - lim (- \frac{x}{64 - x ^{2}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - x \to 8 - lim (\frac{x}{64 - x ^{2}})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{\frac{64}{x ^{2}} - 1}

= - x \to 8 - lim \frac{1}{\frac{64}{x ^{2}} - 1}

Für

x

nähernd

8, x < 8 \Rightarrow \frac{64}{x ^{2}} - 1 > 0

Der Nenner ist eine positive Reihe, die sich 0 von rechts nähert

= - \infty

\frac{d}{d x} (x 64 - x^{2})

\frac{d}{d x} (3 \frac{3 x}{x + 2})

d er i v a t i v e f (t) = \frac{3 t}{t - 3}

\int_{0}^{5} π (25 - x^{2}) d x

x \to 4 lim ((x + 3)^{2})