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integral of (x^2)/(e^{5x)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{e ^{5 x}} d x

Lösung

- \frac{1}{5} e^{- 5 x} x^{2} + \frac{2}{125} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{e ^{5 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} x^{2} - \int - \frac{2}{5} e^{- 5 x} x d x

\int - \frac{2}{5} e^{- 5 x} x d x = - \frac{2}{125} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x})

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} x^{2} - (- \frac{2}{125} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} x^{2} + \frac{2}{125} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} x^{2} + \frac{2}{125} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^2cos(xcot(x))

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x \to - \infty lim (\frac{5 x ^{2} - sin ( 3 x )}{x ^{2} + 10})

derivative of tan(5-sin(2x))

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