integral of-5sin(3x)

Lösung

\int - 5 sin (3 x) d x

\frac{5}{3} cos (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 5 sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= - 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x))

Vereinfache

- 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x)) : \frac{5}{3} cos (3 x)

= \frac{5}{3} cos (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{3} cos (3 x) + C

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} + 3 x y^{2})

\int (\frac{x ^{2}}{2} + sin (x)) d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x yz - 9})

d er i v a t i v e \frac{2 x + 6 x ^{2}}{( 1 + 6 x ) ^{2}}

t an g e n t x^{3} + x^{2} - x - 3, at x = - 2