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人気のある微分積分 >

integral of x^2e^{4x^3}

解

\int x^{2} e^{4 x^{3}} d x

解

\frac{1}{12} e^{4 x^{3}} + C

解答ステップ

\int x^{2} e^{4 x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{12} e^{u}

代用を戻す

u = 4 x^{3}

= \frac{1}{12} e^{4 x^{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} e^{4 x^{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative 3sin(4x)

d er i v a t i v e 3 sin (4 x)

derivative of x^4+cos(x+1)

\frac{d}{d x} (x^{4} + cos (x) + 1)

integral of ((16-9x^2)^{3/2})/(x^6)

\int \frac{( 16 - 9 x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{6}} d x

sum from n=1 to infinity of (((3n-1))/((3n)))^{n^2}

n = 1 \sum \infty (\frac{( 3 n - 1 )}{( 3 n )})^{n^{2}}

tan(x)sin^2(y)dx+cos^2(x)cot(y)dy=0

tan (x) sin^{2} (y) d x + cos^{2} (x) cot (y) d y = 0