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Beliebt Rechnen >

derivative of e^{3x}cos(3x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (3 x))

Lösung

3 e^{3 x} cos (3 x) - 3 e^{3 x} sin (3 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{3 x} cos (3 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (3 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (3 x) + \frac{d}{d x} (cos (3 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (3 x)) = - sin (3 x) \cdot 3

= e^{3 x} \cdot 3 cos (3 x) + (- sin (3 x) \cdot 3) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (3 x) - 3 e^{3 x} sin (3 x)

Graph

Beliebte Beispiele

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