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人気のある微分積分 >

integral of sin(pi/4 x)

解

\int sin (\frac{π}{4} x) d x

解

- \frac{4}{π} cos (\frac{π}{4} x) + C

解答ステップ

\int sin (\frac{π}{4} x) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \frac{4}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{π} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{4}{π} (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{π}{4} x

= \frac{4}{π} (- cos (\frac{π}{4} x))

簡素化

= - \frac{4}{π} cos (\frac{π}{4} x)

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{π} cos (\frac{π}{4} x) + C

グラフ

人気の例

derivative sin(xy^2)

d er i v a t i v e sin (x y^{2})

limit as x approaches-3 of (x^3+27)/(x^2+13x+30)

x \to - 3 lim (\frac{x ^{3} + 27}{x ^{2} + 13 x + 30})

laplacetransform sin(θ)

l a pl a ce t r an s f or m sin (θ)

derivative of (d/(dx(sqrt(x)))^2)

\frac{d}{d x} ((\frac{d}{d x} (x))^{2})

(dy)/(dx)=2xe^{2y}

\frac{d y}{d x} = 2 x e^{2 y}