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人気のある微分積分 >

derivative y=ln(x^{100})

解

導関数

y = ln (x^{100})

解

\frac{100}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (x^{100}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x ^{100}} \frac{d}{d x} (x^{100})

= \frac{1}{x ^{100}} \frac{d}{d x} (x^{100})

\frac{d}{d x} (x^{100}) = 100 x^{99}

= \frac{1}{x ^{100}} \cdot 100 x^{99}

簡素化

\frac{1}{x ^{100}} \cdot 100 x^{99} : \frac{100}{x}

= \frac{100}{x}

グラフ

人気の例

integral of (x^{1/4})/(1+x^{1/2)}

\int \frac{x ^{\frac{1}{4}}}{1 + x ^{\frac{1}{2}}} d x

y^{''}+4y^'+5y=10x+e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = 10 x + e^{- x}

(\partial)/(\partial x)(e^{y-x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{y - x})

limit as x approaches 0-of x+(|x|)/x

x \to 0 - lim (x + \frac{∣ x ∣}{x})

(dy)/(dx)+3y= 3/2

\frac{d y}{d x} + 3 y = \frac{3}{2}