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人気のある微分積分 >

integral of (2x^2)/(sqrt(1-6x^3))

解

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

解

- \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3} + C

解答ステップ

\int \frac{2 x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x ^{2}}{1 - 6 x ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{18 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 1 - 6 x^{3}

= 2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}})

簡素化

2 (- \frac{1}{18} \cdot 2 (1 - 6 x^{3})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3}

= - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{9} 1 - 6 x^{3} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(xln^3(x))

\int \frac{1}{x ln ^{3} ( x )} d x

(\partial)/(\partial x)(tan(3x-5y))

\frac{\partial}{\partial x} (tan (3 x - 5 y))

(\partial)/(\partial x)(y^2-1)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} - 1)

sum from n=0 to infinity of (7/18)^n

n = 0 \sum \infty (\frac{7}{18})^{n}

sec(x)(dy)/(dx)+y=1

sec (x) \frac{d y}{d x} + y = 1