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人気のある微分積分 >

integral of 3x^2e^{x^3}

解

\int 3 x^{2} e^{x^{3}} d x

解

e^{x^{3}} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : e^{x^{3}}

= e^{x^{3}}

定数を解答に追加する

= e^{x^{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of 3sqrt(x)-6x

\frac{d}{d x} (3 x - 6 x)

integral from 1 to infinity of 1/(x^3)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{3}} d x

derivative of x^2y^5

\frac{d}{d x} (x^{2} y^{5})

integral from 0 to infinity of (a+f(x))

\int_{0}^{\infty} (a + f (x)) d x

derivative ln(64sin^2(x))

d er i v a t i v e ln (64 sin^{2} (x))