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Popular Cálculo >

integral de 3x^2e^{x^3}

Solución

\int 3 x^{2} e^{x^{3}} d x

Solución

e^{x^{3}} + C

Pasos de solución

\int 3 x^{2} e^{x^{3}} d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{x^{3}} d x

Aplicar integración por sustitución

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

Sustituir en la ecuación

u = x^{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Simplificar

3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3}} : e^{x^{3}}

= e^{x^{3}}

Agregar una constante a la solución

= e^{x^{3}} + C

Gráfica

Ejemplos populares

derivada de 3sqrt(x)-6x

integral de 1 a infinity de 1/(x^3)

derivada de x^2y^5

integral de 0 a infinity de (a+f(x))

derivative ln(64sin^2(x))