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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(64x^2-5))

解

\int \frac{1}{x 64 x ^{2} - 5} d x

解

\frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 64 x ^{2} - 5} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{8}{5} x)

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{8}{5} x)

簡素化

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arcsec (\frac{8}{5} x) + C

グラフ

人気の例

integral of (3x^3)/(4+x^8)

\int \frac{3 x ^{3}}{4 + x ^{8}} d x

y^{''}-3y^'+2y=e^{3x}(x+1)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{3 x} (x + 1)

tangent f(x)=9x-8sqrt(x),(1,1)

t an g e n t f (x) = 9 x - 8 x, (1, 1)

integral of (e^{3x})/(e^{3x)-e^{-3x}}

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} - e ^{- 3 x}} d x

limit as x approaches-6 of (-9x)/(x+6)

x \to - 6 lim (\frac{- 9 x}{x + 6})