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人気のある微分積分 >

integral of 3/(sqrt(x^5))

解

\int \frac{3}{x ^{5}} d x

解

- \frac{2}{x ^{\frac{3}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{x ^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ^{5}} d x

x^{5} = x^{\frac{5}{2}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= 3 \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{5}{2}}} d x

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{2}{3 x ^{\frac{3}{2}}})

簡素化

3 (- \frac{2}{3 x ^{\frac{3}{2}}}) : - \frac{2}{x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{2}{x ^{\frac{3}{2}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{x ^{\frac{3}{2}}} + C

グラフ

人気の例

derivative of x^3+ax^2y+bxy^2+y^3

\frac{d}{d x} (x^{3} + a x^{2} y + b x y^{2} + y^{3})

integral of e^{0.5t}

\int e^{0.5 t} d t

limit as x approaches 2 of ((3x-6))/(1-sqrt(4x-7))

x \to 2 lim (\frac{( 3 x - 6 )}{1 - 4 x - 7})

(\partial)/(\partial y)(x^2y^3)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y^{3})

integral of 8cos(x)

\int 8 cos (x) d x