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Beliebt Rechnen >

integral of 12e^{6x}

Lösung

\int 12 e^{6 x} d x

Lösung

2 e^{6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 12 e^{6 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 6 x

ein

= 12 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{6} e^{6 x} : 2 e^{6 x}

= 2 e^{6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{6 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

taylor 1/(3+2x)

t a y l or \frac{1}{3 + 2 x}

integral of (x^4+x^2)^8(4x^3+2x)

\int (x^{4} + x^{2})^{8} (4 x^{3} + 2 x) d x

y^{''}+4y=sin(2x)cos(2x)

y^{^{''}} + 4 y = sin (2 x) cos (2 x)

derivative of 21*pi*x^2

\frac{d}{d x} (21 \cdot π \cdot x^{2})

derivative y=ln(3x^2+7y^2)

d er i v a t i v e y = ln (3 x^{2} + 7 y^{2})