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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(x^2-6))

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 6} d x

Lösung

x^{2} - 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 6

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 6)^{\frac{1}{2}} : x^{2} - 6

= x^{2} - 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} - 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (4-3x-x^2/(x^2-1))

\frac{d}{d x} (\frac{4 - 3 x - x ^{2}}{x ^{2} - 1})

derivative of (e^{2x}/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{2 x})

(dh)/(dt)=5sqrt(h)

\frac{d h}{d t} = 5 h

sqrt(1+x^2)dy-sqrt(1-y^2)dx=0

1 + x^{2} d y - 1 - y^{2} d x = 0

derivative of e^{\sqrt[5]{x}}

\frac{d}{d x} (e^{5 x})