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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(2/(3x+2y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{3 x + 2 y})

Lösung

- \frac{6}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{3 x + 2 y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{3 x + 2 y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} ((3 x + 2 y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)

= - \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y) = 3

= 2 (- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( 3 x + 2 y ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{6}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

= - \frac{6}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 9/(sqrt(1+x^2))

\int \frac{9}{1 + x ^{2}} d x

derivative of (3x^2/(ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{ln ( x )})

(dy)/(dx)=(x+y)^2-1,y(3)=4

\frac{d y}{d x} = (x + y)^{2} - 1, y (3) = 4

integral from 0 to 1 of 2(1+sqrt(x))^8

\int_{0}^{1} 2 (1 + x)^{8} d x

derivative ((x+2))/((x-2))

d er i v a t i v e \frac{( x + 2 )}{( x - 2 )}