derivative y=(2x+3)/(5x-1)

Lösung

ableitung von

y = \frac{2 x + 3}{5 x - 1}

- \frac{17}{( 5 x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{5 x - 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 1 ) - \frac{d}{d x} ( 5 x - 1 ) ( 2 x + 3 )}{( 5 x - 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (2 x + 3) = 2

\frac{d}{d x} (5 x - 1) = 5

= \frac{2 ( 5 x - 1 ) - 5 ( 2 x + 3 )}{( 5 x - 1 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 ( 5 x - 1 ) - 5 ( 2 x + 3 )}{( 5 x - 1 ) ^{2}} : - \frac{17}{( 5 x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{17}{( 5 x - 1 ) ^{2}}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, sin (x y^{3}) = y^{3}

\frac{d}{d x} (5 - 6 x)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 n + 1}

s im pl i f y ln (\frac{k}{l})

x \to - 4 lim (4 + x)