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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(3x))/(sin(3x))

Lösung

\int \frac{cos ( 3 x )}{sin ( 3 x )} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln ∣ sin (3 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 3 x )}{sin ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (3 x)

ein

= \frac{1}{3} ln ∣ sin (3 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ sin (3 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((u^2+a^2)^2)

\int \frac{1}{( u ^{2} + a ^{2} ) ^{2}} d u

y^{''}+10y^'+26y=0

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 26 y = 0

derivative f(x)=x^2sqrt(9-x^2)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} 9 - x^{2}

x^4+y^3sqrt(x^5+3)y^'=0

x^{4} + y^{3} x^{5} + 3 y^{^{'}} = 0

derivative of x^2(x+7^3)

\frac{d}{d x} (x^{2} (x + 7)^{3})